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第3讲:拙劣乞降(教案)

  发布时间:2019-07-31浏览次数:
  

  第 3 讲:巧妙乞降(教案) 课前学问复习 1.某超市有 5 筐大米,若是从每个筐中取出 60 千克,那么 5 个筐里剩下的大米 正好是本来的 3 筐。本来每个筐里拆几多千克大米? 60*5/(5-3)=150 2.有 6 筐梨,每筐梨的个数相等,若是从每筐中取出 30 个,那么 6 筐梨剩下的 个数总和比本来 2 筐梨多 24 个,本来每筐有梨几多个? (30*6+24)/(6-2)=51 引入 若干个数排成一列称为数列。数列中的每一个数称为一项。此中第一项称为首项,最初 一项称为末项,数列中项的个数称为项数。 从第二项起头,后项取其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列,后项取前项的差 称为公役。 正在这一章要用到两个很是主要的公式:“通项公式”和“项数公式”。 通项公式:第 n 项=首项+(项数-1)×公役 项数公式:项数=(末项-首项)÷公役+1 一:精讲精练 【例题 1】有一个数列:4,10,16,22.?,52.这个数列共有几多项? 【思】容易看出这是一个等差数列,公役为 6,首项是 4,末项是 52.要求项数, 可间接带入项数公式进行计较。 项数=(52-4)÷6+1=9,即这个数列共有 9 项。 1: 1.等差数列中,首项=1.末项=39,公役=2.这个等差数列共有几多项? 谜底:39-1=38 38 /2=19 19+1=20 2.有一个等差数列:2.5,8,11.?,101.这个等差数列共有几多项? 谜底:101-2=99 99/3=33 33+1=34 【例题 2】有一等差数列:3.7,11.15,??,这个等差数列的第 100 项是几多? 【思】这个等差数列的首项是 3.公役是 4,项数是 100。要求第 100 项,可按照 “末项=首项+公役×(项数-1)”进行计较。 第 100 项=3+4×(100-1)=399. 2: 1.一等差数列,首项=3.公役=2.项数=10,它的末项是几多? 1 谜底:10-1=9 9*2=18 3+18=21 2.求 1.4,7,10??这个等差数列的第 30 项。 谜底:29*3=87 87+1=88 【例题 3】有如许一个数列:1.2.3.4,?,99,100。请求出这个数列所有项的和。 【思】若是我们把 1.2.3.4,?,99,100 取列 100,99,?,3.2.1 相加,则得 到(1+100)+(2+99)+(3+98)+?+(99+2)+(100+1),此中每个小括号内的两个数的和 都是 101.一共有 100 个 101 相加,所得的和就是所求数列的和的 2 倍,再除以 2.就是所求数 列的和。 1+2+3+?+99+100=(1+100)×100÷2=5050 的数列是一个等差数列,经研究发觉,所有的等差数列都能够用下面的公式乞降: 等差数列总和=(首项+末项)×项数÷2 这个公式也叫做等差数列乞降公式。 3: 计较下面各题。 (1)1+2+3+?+49+50 谜底:1+50=51 51*50/2=1275 (2)6+7+8+?+74+75 谜底:6+75=81 81*70/2=2835 【例题 4】求等差数列 2,4,6,?,48,50 的和。 【思】这个数列是等差数列,我们能够用公式计较。 要求这一数列的和,起首要求出项数是几多:项数=(末项-首项)÷公役+1=(50-2) ÷2+1=25 首项=2.末项=50,项数=25 等差数列的和=(2+50)×25÷2=650. 4: 计较下面各题。 (1)2+6+10+14+18+22 谜底:(22-2)/4+1=6 谜底: (200-5)/5+1=40 (2+22)*6/2=72 5+200)*40/2=4100 (2)5+10+15+20+?+195+200 【例题 5】计较(2+4+6+?+100)-(1+3+5+?+99) 【思】容易发觉,被减数取减数都是等差数列的和,因而,能够先别离求出它们 各自的和,然后相减。 2 进一步阐发还能够发觉, 这两个数列其实是把 1 ~ 100 这 100 个数分成了奇数取偶数两 个等差数列,每个数列都有 50 个项。因而,我们也能够把这两个数列中的每一项别离对应相 减,可获得 50 个差,再求出所有差的和。 (2+4+6+?+100)-(1+3+5+?+99) =(2-1)+(4-3)+(6-5)+?+(100-99) =1+1+1+?+1 =50 5: 用简洁方式计较下面各题。 (1)(2001+1999+1997+1995)-(2000+1998+1996+1994) 谜底:2001-2000)+(1999-1998) =1+1+1+1 =4 (2)(2+4+6+?+2000)-(1+3+5+?+1999) 谜底:(2-1)+(4-3) =1+1+1+ =1000 学问总结: 若干个数排成一列称为数列。数列中的每一个数称为一项。此中 第一项称为首项,最初一项称为末项,数列中项的个数称为项数。 从第二项起头,后项取其相邻的前项之差都相等的数列称为等差 数列,后项取前项的差称为公役。 正在这一章要用到两个很是主要的公式:“通项公式”和“项数公 式”。 通项公式:第 n 项=首项+(项数-1)×公役 项数公式:项数=(末项-首项)÷公役+1 随堂锻炼 一:已知等差数列 11.16,21.26,?,1001.这个等差数列共有几多项? 谜底:1001-11=990 990/5=158 158+1=159 二:求等差数列 2.6,10,14??的第 100 项。 3 三:计较 100+99+98+?+61+60 谜底:100+60=160 四:计较 9+18+27+36+?+261+270 谜底:270-9)/9+1=30 五:计较 (1+3+5+?+1999)-(2+4+6+?+1998) 谜底:1+(3-2)+(5-4) =1+1+1+1 =1000 9+279)*30/2=4320 160*41/2=3280 4

  第3讲:巧妙乞降(教案)_五年级数学_数学_小学教育_教育专区。第 3 讲:巧妙乞降(教案) 课前学问复习 1.某超市有 5 筐大米,若是从每个筐中取出 60 千克,那么 5 个筐里剩下的大米 正好是本来的 3 筐。本来每个筐里拆几多千克大米? 60*5/(5